Question

19．已知代数式M=（a-b-1）x⁵-7x²+（a+3b）x-2是关于x的二次多项式．
（1）若关于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是y=1，求k的值．
（2）若关于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是正整数，求整数k的值．

Answer 1

分析 根据代数式M为二次多项式，得到a-b-1=0，即a=b+1，
（2）把y=1与a=b+1代入方程，计算即可求出k的值；
（2）把a=b+1代入方程，表示出y，根据y为正整数，求出整数k的值即可．

解答 解：∵代数式M=（a-b-1）x⁵-7x²+（a+3b）x-2是关于x的二次多项式
∴a-b-1=0，即a=b+1，
（1）把y=1代入方程得：3b-3a=3b-3（b+1）=-3=k-5，
解得：k=2；
（2）方程整理得：（3b-3a-k）y=-5，即y=-$\frac{5}{3b-3a-k}$=$\frac{5}{k+3}$，
当k=-2时，y为正整数；当k=2时，y为正整数．

点评 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．