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    如图，△ABC的边AB=30cm，AC=25cm，点D、F在AC上，点E、G在AB上，S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5（S△XYZ表示△XYZ的面积）．求AD和EG的长．

    解：设AD=xcm．
    ∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
    ∴DF=2x，S△AEF：S△EFG=1：1，S△AFG：S△ACG=6：4=3：2，
    ∵AF=3x，FC=2x．
    则2x+3x=25，
    x=5．
    设AE=ycm．
    ∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
    ∴EG=y，AG=2y，BG=y，
    则2y+y=30，
    又y=10．
    所以AD=5cm，EG=10cm．
    分析：设AD=xcm，AE=ycm．根据三角形的面积比求得线段之间的关系，再进一步列方程求解．
    点评：掌握三角形的面积比和底的比之间的关系：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．
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    25、如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接点D、E、M、N．
    （1）求证：四边形DEMN是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEMN是矩形，请说明理由．

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    如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，则△ADB的周长=
    10
    10
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：△ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，△ACM的周长为10cm，AN=4cm．则△ABC的周长是（　　）cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的边BC上的高为AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．
    （1）画出AB边上的高CE；
    （2）求CE的长．

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