Question

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的长．

Answer 1

答案：
解析：

分析：过点A作AD⊥BC于点D，构造出Rt△ACD和Rt△ABD，利用直角三角形的边角关系来求出BC的长． 　　解：过点A作AD⊥BC于点D． 　　在Rt△ACD中， 　　AC＝＝＝AD． 　　在Rt△ABD中，AB＝＝＝2AD． 　　又因为AB－AC＝2－， 　　所以2AD－AD＝2－． 　　所以AD＝1．所以AC＝，AB＝2． 　　在Rt△ACD中，CD＝AC·cosC＝AC·cos45°＝×＝1． 　　在Rt△ABD中，BD＝AB·cosB＝AB·cos30°＝2×＝． 　　所以BC＝BD＋CD＝＋1． 　　点评：对于含有特殊角的斜三角形，可通过作高，将原三角形分割成含有已知特殊角的直角三角形，要注意不能将已知的特殊角分割．