Question

(2007，长春，24)如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数(x＜0)的图像于B，交函数(x＞0)的图像于C．过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．

(1)如果点A的坐标为(0，2)，求线段AB与线段CA的长度之比．

(2)如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比．

(3)在(2)的条件下，四边形AODC的面积为________．

Answer 1

答案：1/3;1/3;15
解析：

(1)∵A(0，2)，BC∥x轴，∴B(－1，2)，C(3，2)． ∴AB=1，CA=3． ∴线段AB与线段CA的长度之比为． (2)∵A(0，a)，BC∥x轴， ∴，． ∴，． ∴线段AB与线段CA的长度之比为． (3)15． (提示：利用相似三角形面积之比等于相似比的平方或利用梯形面积公式计算．) 本题考查了同一坐标系内不同反比例函数的坐标特点，以及纵坐标相等时横坐标的大小关系，本题有一定的创新，难度也不是很大．