Question

解方程：（1）x²-4x+1=0 （2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=求出即可；
（2）把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（2x-1）进行检验即可．
解答：（1）解：∵a=1，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
∴x==2±，
∴x₁=2+，x₂=2-；

（2）解：去分母得：（2x-1）²-3x²=2x（2x-1），
化简得：3x²+2x-1=0，
（3x-1）（x+1）=0，
解得：x₁=，x₂=-1，
经检验x₁=，x₂=-1都是原方程的解．
点评：本题考查了解一元二次方程和解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键，题目都比较好，难度适中．