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    作业宝已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE平行吗？请说明理由．

    解：AB∥DE，
    理由是：∵C是BE的中点，
    ∴BC=EC，
    ∵AD⊥BE，
    ∴∠BCA=∠ECD=90°，
    ∴在Rt△ACB和Rt△DCE中

    ∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），
    ∴∠A=∠D，
    ∴AB∥DE．
    分析：求出EC=BC，∠BCA=∠ECD=90°，根据HL证Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出∠A=∠D，注意：内错角相等．两直线平行．
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    （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
    （3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
    （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
    （3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD。
    （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
    （3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明。

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