如图.长青化工厂与A.B两地有公路.铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂.制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/.铁路运价为1.2元/.且这两次运输共支出公路运输费15000元.铁路运输费97200元．求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•东营）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；
（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．

解答：解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
依题意得：

1.5(20y+10x)=15000

1.2(110y+120x)=97200

，
整理得：

2y+x=1000①

11y+12x=8100②

，
①×12-②得：13y=3900，
解得：y=300，
将y=300代入①得：x=400，
∴方程组的解集为：

x=400

y=300

，
答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；
（2）依题意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），
∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．

点评：此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题时，要弄清题中的等量关系，列出相应的方程组，进而得到解决问题的目的．

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