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    如图，正方形ABCD，点F在BC上，试在图中画出一条线段，构出另一个三角形，使得这个三角形全等于△DFC．
    （1）你能在图中画出几种不同位置的线段得到这个三角形？试写出能够画出的种数共有______种．
    （2）画出其中的1种位置的线段，并证明你构出的三角形全等于△DFC．
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    （1）如图，共可以构造出8个满足条件的三角形；
    故答案为：8．

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    （2）如图1，作AE=CF，则△DFC≌△DAE，
    证明如下：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=CD，∠A=∠C=90°，
    在△DFC和△DAE中，
    AD=CD
    ∠A=∠C=90°
    AE=CF
    ，
    ∴△DFC≌△DAE（SAS）．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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