Question

已知关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围为________．

Answer 1

a＞-1
分析：由不等式的基本性质2：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不变．可判断a+1的符号，再求a的取值范围．
解答：由不等式（a+1）x＞a+1，解集为x＞1，
可知，不等号方向没有改变，
由不等式性质2，得a+1＞0，
解得a＞-1，
故答案为：a＞-1．
点评：本题考查了不等式的解集．关键是通过观察不等式的解集，由不等式性质2，判断x的系数的符号．