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    已知△ABC是等边三角形，若边长为a，试求△ABC的面积．

    答案：
    解析：

    如图，作CD⊥AB，

    因为△ABC是等边三角形，

    所以BD＝DA＝a，

    在Rt△BCD中，由勾股定理得：

    CD＝＝a，

    所以△ABC的面积＝＝ ．


    提示：

    分析问题中的条件，可以发现要求得三角形的面积，只需要求得任意一条边上的高即可，因此可以考虑作AB边上的高，根据等腰三角形三线合一，可以确定一些数量关系，在根据勾股定理求得高．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是
    		BC
    上任一点．
    （1）图中与∠PBC相等的角为
     
    ；
    （2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，则AD、BD、DC三条线段的数量关系为
    AD=BD+DC
    AD=BD+DC
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013届北京市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_____________．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是数学公式上任一点．
    （1）图中与∠PBC相等的角为______；
    （2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省广州市花都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•花都区二模）已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是上任一点．
    （1）图中与∠PBC相等的角为______；
    （2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

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