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    解下面方程．

    19－x＝100－10x

    答案：
    解析：

    x＝9


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，…
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )    ，
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    17×19

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    17
    -
    1
    19
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    19
    )=
    9
    19
    ．
    解答下列问题：
    （1）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…    中，第6项为
     
    ，第n项是
     
    ．
    （2）上述求和的想法是通过逆用
     
    法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
     
    ，从而达到求和的目的．
    （3）受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )    …
    （1）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …    中，第6项为
    1
    6×8
    1
    6×8
    ，第n项为
    1
    n(n+2)
    1
    n(n+2)
    ．
    （2）请你计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …+
    1
    17×19
    ．
    （3）受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习七年级　　数学（上） 题型：044

    解下面方程．

    2x－19＝7x＋31

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，…
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )    ，
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    17×19

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    17
    -
    1
    19
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    19
    )=
    9
    19
    ．
    解答下列问题：
    （1）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…    中，第6项为______，第n项是______．
    （2）上述求和的想法是通过逆用______法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以______，从而达到求和的目的．
    （3）受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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