Question

先化简，再求值
（1）

a2-b2

a

÷（

2ab-b2

a

-a），其中a=1+

2

，b=1-

2

（2）

x2-4x+4

2x

÷

x2-2x

x2

+1．在1，0，2三个数中选一个合适的代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先进行因式分解，然后再通分，化简后再代入求值．

解答：解：（1）原式=

(a-b)(a+b)

a

÷（

2ab-b2

a

-

a2

a

）
=

(a-b)(a+b)

a

÷

2ab-b2-a2

a

=-

(a-b)(a+b)

a

•

a

(a-b)2

=-

a+b

a-b

，
当a=1+

2

，b=1-

2

时，原式=-

1+ 2 +1- 2

1+ 2 -1+ 2

=

2

2 2

=

2

2

．
（2）原式=

(x-2)2

2x

•

x2

x(x-2)

=

x-2

2

，
当x=1时，原式=

1-2

2

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．