Question

11．如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB=CD．

Answer 1

分析 连接AC，根据AD∥BC得出∠ACB=∠DAC，再由AAS定理得出△ABC≌△CDA，进而可得出结论．

解答 证明：连接AC，
∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC．
在△ABC与△CDA中，
∵$\left\{\begin{array}{l}∠ACB=∠DAC\\∠B=∠D\\ AC=AC\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（AAS），
∴AB=CD．

点评 本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题关键．