如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.点D在BC上.点E在AB上.且DE∥AC.AE=5.DE=2.DC=3.动点P从点A出发.沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动.同时动点F从点C出发.在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动.设运动时间为t秒．(1)线段AC的长= , (2)当△PCF与△EDF相似时.求t的值． 6 [解析]试题分析:(1)作EH⊥AC于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长=________；

（2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值．

6 【解析】试题分析：（1）作EH⊥AC于H，如图，易得四边形CDEH为矩形，从而得到CH=DE=2，EH=CD=3，然后利用勾股定理计算出即可得到的长；（2）则由于根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可分类讨论：若当时,△CFP∽△DFE, 时,△CFP∽△DEF,然后分别利用相似比得到关于的方程，再解方程求出即可．试题解析：(1)作EH⊥AC于H，如图， ...

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为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直，测得顶棚CD的长为12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看台AC的长．（结果保留一位小数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）