Question

18．若n！=n（n-1）×（n-2）×（n-3）×…×3×2×1，则$\frac{n!}{（n+2）!}$=$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$．

Answer 1

分析 根据定义列出算式，然后再约分即可．

解答 解：$\frac{n!}{（n+2）!}=\frac{n（n-1）×（n-2）（n-3）×…×3×2×1}{（n+2）（n+1）×n（n-1）×…×3×2×1}$=$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$．
故答案为：$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$

点评 本题主要考查的是有理数的乘法和除法，根据定义列出算式，然后将分母和分子中的相同因式约去是解题的关键．