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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)上述操作能验证的等式是     ;(请选择正确的一个)

A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2  B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)  C、a2+ab=a(a+b)

(2)应用你从(1)选出的等式,完成下题:

计算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

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下列运算正确的是(  )

A. a·a3=a3 B. (ab)3=ab3 C. a4÷a3=a7 D. (a3)2=a6

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A. (,3) B. () C. (2,2) D. (2,4)

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下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A. B. C. D.

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因式分【解析】
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是完全平方式,则_________.

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如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.

(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;

(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;

(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.

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已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为( )

A. -10 B. 4 C. -4 D. 10

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