Question

9．已知某函数图象经过点（-1，1），且当x＞0时，y随x的增大而增大．请你写出一个满足条件的函数解析式：y=x+2（答案不唯一）．

Answer 1

分析 根据该函数的增减性确定其比例系数的取值，然后代入已知点后即可求得其解析式．

解答 解：∵当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴设解析式为：y=x+b，
∵图象经过点（-1，1），
∴1=-1+b，
解得：b=2；
∴解析式为：y=x+2（答案不唯一）．
故答案为x+2（答案不唯一）．

点评 本题考查了函数的性质，用到的知识点：函数图象经过点，则点的坐标满足函数解析式；一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小．本题是开放性试题，答案不唯一，也可以举反比例函数或二次函数的例子．