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    某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为．

    （1）求a的值；

    （2）点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．

    练习册系列答案
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    因式分解:

    （1）x2+5x； （2）3y2-6y+3

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    A. B. C. D.

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    有下列说法：

    ①任何无理数都是无限小数；

    ②有理数与数轴上的点一一对应；

    ③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；

    ④是分数，它是有理数；

    ⑤的算术平方根是9. 其中正确的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    用代数式表示：“的5倍与的和的一半”可以表示为（ ）

    A. B. C. D.

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    某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y = 60x－1．5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来．

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    方程的解是__________________．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    解方程：

    （1）－3x2＋5x＋2＝0　(公式法)　 （2）x2＋6x－4＝0 (配方法)　

    （3）(m－1)(m ＋3)＝12 （4）x2＋x －132＝0

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    科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：解答题

    如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.

    （1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°. 求证：∠APB是∠MON的智慧角；

    （2）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交轴和轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.

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