Question

如图所示，大圆的弦AB切小圆于C，AB=6，则两圆所夹环形的面积为________．

Answer 1

9π
分析：设圆心为O，连接OC、OB，OC⊥AB，AC=BC，两圆所夹环形的面积S=S_大圆-S_小圆=πOB²-πOC²，故可求得环形面积．
解答：解：设圆心为O，连接OC、OB，则：
OC⊥AB，AC=BC，
∴BO²-CO²=BC²；
∵两圆所夹环形的面积S=S_大圆-S_小圆=πOB²-πOC²，
∴两圆所夹环形的面积S=πBC²=9π，
故此题应该填9π．
点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理的应用．