Question

已知（x²+ax+3）（x²-ax+3）=x⁴+2x²+9，求a的值．

Answer 1

解：∵（x²+ax+3）（x²-ax+3）
=[（x²+3）+ax][（x²+3）-ax]
=（x²+3）²-（ax）²
=x⁴+6x²+9-a²x²
=x⁴+（6-a²）x²+9，
∴6-a²=2，
∴a=±2．
分析：先把（x²+ax+3）（x²-ax+3）变形为[（x²+3）+ax][（x²+3）-ax]，再利用乘法公式展开合并得到x⁴+（6-a²）x²+9，则根据题意得6-a²=2，再利用平方根可求出a的值．
点评：本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．