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将函数y=（x-2）（3-x）配方成顶点式，写出顶点坐标．对称轴方程及最值．

解：y=（x-2）（3-x）
=-x²+5x-6
=-（x²-5x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ -6
=-（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
则该抛物线的顶点是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），对称轴是x= $\text{[math]}$ ，其最大值是 $\text{[math]}$ ．
分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

将函数y=

x的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，平移前后的两个函数图象分

别与y轴交于O、A两点，与直线x=-

分别交于C、B两点．
（1）求这个新函数的解析式；
（2）判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x²-2bx+b²+

的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）

A．y=2（x-1）²-3

B．y=2（x-1）²+3

C．y=2（x+1）²-3

D．y=2（x+1）²+3

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•镇江）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=

x+2

(k≠0)的图象是由反比例函数y=

(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=

的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式

x-1

≤ax-1的解集．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某计算机商店销售计算机，经统计每台售价9000元时，每天销售20台，而降价销售则销量增加，每台每降价300元，日销量增加一台，设日销量增加x台，日销售额为y元
（1）用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价；
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）用配方法将函数的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式；
（4）指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：

将函数y=3x-1的图象向下平移4个单位即得函数

y=3x-5

的图象．

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将函数y=（x-2）（3-x）配方成顶点式，写出顶点坐标．对称轴方程及最值．