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若方程组
3x+y=1+3a
x+3y=1-a
的解满足x+y=1,则a的取值是(  )
A、a=-1B、a=1
C、a=0D、a不能确定
分析:本题可将两式相加,得到4x+4y即4(x+y)关于a的式子,再根据x+y=1可求出a的取值.
解答:解:
3x+y=1+3a       ①
x+3y=1-a          ②

①+②得:4x+4y=2+2a,
即:2+2a=4(x+y),
∵x+y=1,
∴2+2a=4,
∴a=1,
故选:B.
点评:此题考查的知识点是解二元一次方程组,关键是根据已知得到x+y关于a的式子,再求出a.
练习册系列答案
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若方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(  )
A、-4<k<0
B、-1<k<0
C、0<k<8
D、k>-4

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3x=y+3
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3x+5y=6
6x+15y=15
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A、6
B、10
C、9
D、
35
3

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1
2
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若方程组
3x+4y=k
4x+6y=k+3
的解中x与y的值的和为3,则k=
15
2
15
2

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