Question

解方程：
（1）2x²-4x-1=0；
（2）3x（x+2）=x+2．

Answer 1

分析：观察式子特点确定求解方法：
（1）用配方法求解，首先把二次项系数化为1，然后把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半即可转化为左边是完全平方式，右边是常数的形式，即可求解；
（2）因式分解法求解，移项以后可以提取公因式x+2，则转化为两个因式的积是0的形式，即可转化为两个一元一次方程求解．

解答：解：（1）2x²-4x-1=0
x²-2x-

1

2

=0
x²-2x+1=

1

2

+1
（x-1）²=

3

2

∴x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

；

（2）3x（x+2）=x+2
（x+2）（3x-1）=0
∴x+2=0或3x-1=0，
∴x₁=-2，x₂=

1

3

．

点评：灵活掌握解一元二次方程的方法和步骤．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．