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    已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于________．

    4
    分析：过点A作AD⊥BC于D，先在直角△ABD中，运用余切函数的定义得出BD=2AD，再结合勾股定理计算出AD=，再根据三角形的面积公式即可求解．
    解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D．
    在直角△ABD中，∠ADB=90°，
    ∵cotB==2，
    ∴BD=2AD．
    ∵BD2+AD2=AB2，
    ∴AD=，BD=2，
    ∴△ABC的面积=•BC•AD=×8×=4．
    故答案为4．
    点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，三角形的面积，难度适中．作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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