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（1）-7+8+（-3）
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）-原式=-7+8-3
=-2；

（2）原式=-8× $\text{[math]}$ -49
=-2-49
=-51；

（3）原式=（-18）× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）
=（-8）× $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）
=（- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ；

（4）原式=2-2- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=0．
分析：（1）先括号，再按照从左到右的顺序进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（4）先根据数的开方法则计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算即可．
点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．

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如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m²，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是______．

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观察下列各式：
（x²-1）÷（x-1）=x+1
（x³-1）÷（x-1）=x²+x+1
（x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1
（x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1…
观察上面的规律计算：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³=________．

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如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：
（1）a的取值范围是；
（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是．

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，CD=3，AD=BC=4，则cos∠DAB=________．

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某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是________．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC=8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D₁按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
（1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN的边长为x≥5+3 $数学公式$ ，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；
（2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是 $数学公式$ ，求等边△PMN的边长x的范围．
（3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN的边长x．

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已知a=-2，b=1，计算|a|+|b|的结果是________．

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（1）-7+8+（-3）（2）（3）（4）．

如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这个圆锥的侧面积为________（结果保留π）．

观察下列各式：（x2-1）÷（x-1）=x+1（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1…观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263=________．

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：（1）a的取值范围是______；（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是______．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，CD=3，AD=BC=4，则cos∠DAB=________．

某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是________．

已知a=-2，b=1，计算|a|+|b|的结果是________．

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（2） $数学公式$
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（x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1…
观察上面的规律计算：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³=________．

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（1）a的取值范围是；
（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是．