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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x 轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y 轴交于点C。
    （1）求m的值；
    （2 ）求点B的坐标；                                                               
    （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x ＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。

    解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2 ×3+m=0，
    解得，m=3；
    （2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，
    令y=0 ，得-x2+2x+3=0，
    解得x=3或x=-1，
    ∴点B的坐标为（-1，0）；
    （3 ）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，
    ∴点C、D关于二次函数对称轴对称，
    ∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），
    ∴点D的坐标为（2，3）。
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    ①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有两异号实根．
    你认为其中正确信息的个数有（　　）
    A、3个B、4个C、5个D、6个

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    一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示．（精英家教网铅球从A点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线）
    （1）由已知图象上的三点，求y与x之间的函数关系式；
    （2）求出铅球被推出的距离；
    （3）若铅球到达的最大高度的位置为点B，落地点为C，求四边形OABC的面积．

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    精英家教网如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
    （1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A和点B（A、B分别位于原点O的两侧），与y轴的下半轴交于点C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
    （1）求直线BC和二次函数的解析式；
    （2）直线BC上是否存在这样的点P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•甘谷县模拟）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上
    ①②④
    ①②④
    ．

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