Question

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且==，若△AEF与四边形EBCF的面积比为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知等式变形，加上夹角相等得到三角形AEF与三角形ABC相似，利用相似三角形面积之比等于相似比的平方求出两三角形面积之比，即可确定出所求之比．
解答：∵==，
∴==，
∵∠EAF=∠BAC，
∴△AEF∽△ABC，且相似比为1：3，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：9，
则S_△AEF：S_{四边形EBCF}=1：8=．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．