Question

已知x，y满足，求xy的平方根．

Answer 1

解：依题意，得：，8-2x≠0；
即x²-16=0，8-2x≠0；
由x²-16=0，得：x=±4；
由8-2x≠0，得x≠4；
综上知：x=-4；
y==-；
故xy=-4×（-）=．
其平方根为±
分析：首先根据分式的分母不为0及二次根式的性质求出x、y的值，再代值计算即可．
点评：此题涉及到：二次根式的性质、分式的意义、平方根的定义等知识；
二次根式的性质：≥0，a≥0（二次根式的双重非负性）．