一次数学活动课上.有8个同学藏在大木牌后面.男同学的木牌前写的是正数.女同学的木牌前写的是负数.8个木牌如下所示.试确定男.女生各多少人? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一次数学活动课上，有8个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，8个木牌如下所示，试确定男、女生各多少人？

答案：
解析：

　　解：(－200)²⁰⁰＞0；(－1)²⁰⁰⁵＜0；－|－20|＜0；

　　x²＋1＞0；－|－3²|＜0；4⁴⁴－3⁵⁵＞0；(－7)³×(－3)⁷＞0；(－2)³＋(－3)²＞0．故有男生5人，女生3人．(说明：4⁴⁴－3⁵⁵＝(4⁴)¹¹－(3⁵)¹¹＝256¹¹－243¹¹＞0)

　　点拨：本题实际上是要分别判断每个木牌上的数的符号．

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在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈

，sin31°≈

）

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（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度（精确到0.1 m）．

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将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC

．

（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15

，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．