Question

解方程：
（3x+2）（x+3）=x+14
（x-2）²-3（x-2）+2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先将原方程转化为一般式方程，然后利用因式分解法解方程；
（2）先设x-2=t，则方程即可变形为t²-3t+2=0，解方程即可求得t即x-2的值．
解答：解：（1）由原方程，得
3x²+10x-8=0，即（x+4）（3x-2）=0，
解得，x=-4或x=；

（2）设x-2=t，则原方程可化为：t²-3t+2=0，即（t-1）（t-2）=0
∴t=1或2，即x-2=1或2，
∴x₁=3，x₂=4．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．