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一个n边形内角和比n+1边形的内角和少三分之一,则n=


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
A
分析:n边形内角和是(n-2)180度,n+l边形的内角和是(n-1)180度,根据n边形内角和比n+l边形的内角和少三分之一就得到一个相等关系:n边形内角和=(n+l)边形的内角和×(1-),这样就可以列出方程,从而求出n的值.
解答:根据题意得:(n-2)180=(n-1)180•(1-),解得:n=4.
故选A.
点评:本题主要考查了多边形的内角和定理,是需要熟记的内容.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个n边形的各内角都相等,一个2n边形的各内角也相等,且n边形的一个内角比2n边形的一个内角小10°,则这两个多边形分别是
 
边形和
 
边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个n边形内角和比n+1边形的内角和少三分之一,则n=(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:初中数学 来源: 题型:

将一个多边形沿几条直线剪开,得到若干个多边形,它们的边数的和比原多边形的边数多6,它们的内角和的和等于原多边形的内角和.原多边形至少为
6
6
边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

一个n边形内角和与外角和的比是4∶1,则n=________


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    12

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