Question

2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．

Answer 1

解：设平均增长率为x，根据题意列方程50+50（1+x）+50（1+x）²=450，
整理得x²+3x-6=0，
解得x₁=（舍），x₂=≈1.37≈137%．
答：平均增长率为137%．
分析：根据增长后的人数=增长前的人数（1+增长率），即可得到2005年的人数是50（1+x），2006年的人数是50（1+x）²，根据初中班三年招生总人数是450名，应该是三年累计相加的结果．
点评：运用增长率的模型列方程，舍去不符合题意的未知数的值．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．