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    如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，则CF=________cm．


    分析：连接AF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，设CF=x，表示出AF=BF=x+3，利用勾股定理列式求出AC，在Rt△ACF中，利用勾股定理列出方程求解即可．
    解答：解：如图，连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，
    ∴AF=BF，
    设CF=x，则AF=BF=x+3，
    ∵∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
    ∴AC===4cm，
    在Rt△ACF中，AC2+CF2=AF2，
    即42+x2=（x+3）2，
    解得x=，
    即CF=cm．
    故答案为：．
    点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，作出辅助线是解题的关键．
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    2
    		2
    或4
    		2
    2
    		2
    或4
    		2
    ．

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    （1）连接PB，若PA=PB，试判断⊙P与直线AB的位置关系，并说明理由；
    （2）当PC为
    4±
    		5
    4±
    		5
    时，⊙P与直线AB相切？当⊙P与直线AB相交时，写出PC的取值范围为
    4-
    		5
    ＜PC＜4+
    		5
    4-
    		5
    ＜PC＜4+
    		5
    ；
    （3）当⊙P与直线AB相交于点M，N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．

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    如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是
    （1，5）
    （1，5）
    ．

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    如图：在△ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F．
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    （2）试说明△CEF是什么三角形？并证明你的结论．

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    如图，在△ACB中，点D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD于点F．试判断△CEF的形状；并证明你的结论．

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