Question

如图，已知AB∥CD．求∠1＋∠2＋∠3．

Answer 1

答案：
解析：

解：过点E作EF∥AB． 　　∵AB∥CD(已知)， 　　∴EF∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)． 　　∴∠1＋∠AEF＝180°，∠3＋∠FEC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 　　∴∠1＋∠AEF＋∠3＋∠FEC＝180°＋180°＝360°． 　　而∠AEF＋∠FEC＝∠2． 　　∴∠1＋∠2＋∠3＝360° 　　分析：可过点E作EF∥AB．于是可得到AB∥EF∥CD，∠2被分成两个角．由AB∥EF可得到∠1＋∠AEF＝180°，由EF∥CD可得到∠3＋∠FEC＝180°．∠1＋∠2＋∠3即可求． 　　注意：本题考查的是平行的性质定理，两直线平行，同旁内角互补能够做出辅助线EF是解出本题的关键