Question

20．今年3月12日植树节前夕，我校购进A，B两个品种的树苗，已知A种比B种树苗多20元，买一株A种树苗和2株B种树苗共需110元．
（1）问A，B两种树苗每株分别是多少元？
（2）4月，为美化校园，学校花费4000元再次购入A，B两种树苗，已知A种树苗数量不少于B种数量的一半，则此次至多购买B种树苗多少株？

Answer 1

分析 （1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，根据等量关系：A种比B种树苗多20元；买一株A种树苗和2株B种树苗共需110元；建立方程组求出其解即可；
（2）设购买B种树苗z株，根据不等关系：A种树苗数量不少于B种数量的一半，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{x+2y=110}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=30}\end{array}\right.$．
故A种树苗每株50元，B种树苗每株30元．
（2）设购买B种树苗z株，依题意有
$\frac{4000-30z}{50}$≥$\frac{1}{2}$z，
解得z≤72$\frac{8}{11}$．
∵z为整数，A种树苗数量$\frac{4000-30z}{50}$也是整数，
∴至多购买B种树苗70株．
故此次至多购买B种树苗70株．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式解实际问题的运用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程组和不等式关系式是解题的关键．