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    如图，P是抛物线上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为                   ．

     

     

    【答案】

    （2+，1）、（2 -，1）、（0，3）、（4，3）.

    【解析】

    试题分析：根据⊙P的半径为1，以及⊙P与直线y=2相切，求出x的值即可得出答案．

    试题解析：设点P的坐标为（x，）则

    （1）当圆心P在直线y=2的下方时有2-（）=1，解得：，；

    （2）当圆心P在直线y=2的上方时有-2=1，解得，

    所以：点P的坐标为（2+，1）、（2 -，1）、（0，3）、（4，3）

    考点: 二次函数综合题．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后精英家教网与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
    （1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•中山区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴分别交于点C（0，-3），其顶点为D，连接BC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接AC，BD，求证∠ACO=∠CBD．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点M（1，m），是否存在数m，使得以P、M、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出m的值及P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•襄阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=-2．
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
    （3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
    ①当t为
    2
    2
    秒时，△PAD的周长最小？当t为
    4或4-
    		6
    或4+
    		6
    4或4-
    		6
    或4+
    		6
    秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
    ②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高要市一模）如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（-1.5，3.125）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积．

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