如图.△ABC为圆O的内接三角形.BD为⊙O的直径.AB=AC.AD交BC于E.AE=2.ED=4. (1)求证:△ABE∽△ADB.并求AB的长,(2)延长DB到F.使BF=BO.连接FA.那么直线FA与⊙O相切吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

科目：初中数学 来源：第3章《圆》常考题集（22）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

科目：初中数学 来源：第35章《圆（二）》常考题集（10）：35.4 切线的判定（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

科目：初中数学 来源：第26章《圆》常考题集（28）：26.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

科目：初中数学 来源：2007-2008学年江苏省扬州市高邮市南海中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

解：（1）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C ∵∠C=∠D， ∴∠ABC=∠D 又∵∠BAE=∠DAB， ∴△ABE∽△ADB ∴ ∴ ∴。
（2）直线FA与⊙O相切理由如下：连接OA， ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BAD=90°， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴直线FA与⊙O相切。