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    已知如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC。
    （1）求证：AC= BD；
    （2）当sinC=，BC= 12时，求AD的长。
    解：（1）证明：∵AD是BC上的高，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
    在Rt△ABD和Rt△ADC中
    ，
    又∵tanB=cos∠DAC，；
    （2）解：在Rt△ADC中，，故设AD=2k，AC=13k（k>0），
    ，
    ∵BC=BD+CD，AC=BD，
    ∴BC=13k+5k=18k，由已知BC=12，
    ∴18k=12，
    ∴k=，
    ∴AD=12k=12×=8。
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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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