Question

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d。
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数，填入下表：

（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有_______个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，
r=_______（请用a的代数式表示r，不必说理）。

Answer 1

解：（1）
所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个；
（2）
所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个；
（3）。