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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AP=AC,以PC为直径作圆，交AB、BC、CA于D、E、F．求证：PA·PD=PB·DA．

     

    答案：
    解析：

    		证明：连结PF．

     


    提示：

    		要证PA·PD=PB·DA

    需证PA∶PB=DA∶DP,由于这几条线段在同一直线上，所以需转移比，因为∠ACB=90°，PC为直径，想到连结PF，可知PF∥BC，

    ∴．

    故证FA∶FC=DA∶DP，需证DF∥PC．

     


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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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