Question

如图，A、B、C在坐标轴上，∠MOA=∠CB0，∠1+∠2=180°，N（-1，m）
（1）判断NE与x轴、y轴位置关系；
（2）求E点的坐标．

Answer 1

解：（1）NE∥y轴，NE⊥x轴．理由如下：
如图，∵∠MOA=∠CB0，
∴BC∥OM，
∴∠1=∠3．
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴NE∥y轴，NE⊥x轴；

（2）由（1）知，NE∥y轴，NE⊥x轴．
∵N（-1，m），点E在x轴上，
∴E（-1，0）．
分析：（1）根据平行线的判定定理知BC∥OM，则由平行线的性质易证得∠1=∠3，结合已知条件可以知同旁内角∠2+∠3=180°，所以NE∥y轴，NE⊥x轴；
（2）根据（1）中的结论知点E的坐标是（-1，0）．
点评：本题考查了平行线的判定与性质、坐标与图形性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．