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    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G。
    （1）求证：△CDF∽△BGF；
    （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长。
    解：（1）∵梯形ABCD，AB∥CD，
    ∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，
    ∴△CDF∽△BGF；
    （2）由（1）△CDF∽△BGF，又F是BC的中点，BF=FC，
    ∴△CDF≌△BGF，
    ∴DF=GF，CD=BG，
    又∵EF∥CD，AB∥CD，
    ∴EF∥AG，得2EF=AG=AB+BG，
    ∴BG=2EF-AB=2×4-6=2，
    ∴CD=BG=2cm。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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