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    已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D．求证：AD∥BC．

    证明：∵BE∥DF，
    ∴∠E=∠F，
    ∵∠B=∠D，
    ∴∠DNF=∠EMB，（根据三角形内角和定理）
    ∴AD∥BC．（内错角相等两直线平行）
    分析：根据平行线的性质，两直线平行内错角相等，得出∠E=∠F，再利用∠B=∠D，得出∠DNF=∠EMB，从而证明AD∥BC．
    点评：此题主要查了平行线的性质与判定以及三角形内角和定理等知识，得出∠DNF=∠EMB是解决问题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    求证：AP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若AC=4CO，AP=2
    		5
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2． 求证：DE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明：
    已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠1（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    ∵BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=
    2∠2
    2∠2
    （角的平分线的定义）．
    ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∵∠1+∠2=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=
    180°
    180°
    （
    等式的性质
    等式的性质
    ）．
    ∴AB∥CD（
    同旁内角互补两直线平行
    同旁内角互补两直线平行
    ）．

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