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    如图，，如果，那么COE是多少度？
    解：∵DOE：BOE =1：2，DOC：LCOA =1：2，
    ∴BOE =2DOE, COA = 2 DOC
    ∴BOD = 3 DOE, AOD = 3 DOC.
    又AOB =AOD+BOD= 3DOE + 3DOC =3(DOE +DOC)= 3EOC  
    ∴ EOC =AOB =.
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．

    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•上海）在△ABC中，AB=AC=5，cosB=
    3
    5
    （如图）．如果圆O的半径为
    		10
    ，且经过点B，C，那么线段AO的长等于
    3或5
    3或5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一个平面去截正方体，截得的平面图形是矩形，这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体（如图）．如果截法不同，那么被截成两部分的多面体还可以是
    5面体和5面体或一个5面体和1个6面体
    5面体和5面体或一个5面体和1个6面体
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，连接EC，取EC的中点M，连接BM和DM．
    （1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是
    BM=DM且BM⊥DM
    BM=DM且BM⊥DM
    ；
    （2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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