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    22、如图①，△A′OB是等腰直角三角形△AOB经过点A的一个变换后所得的等腰直角三角形，请在图②、③中，保持O，B位置不动，对点A经过一个（或一组）变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．

    方式1：把A点向下平移4个单位．方式2：
    把A点先向下平移3个单位，再向右平移一个单位
    方式3：
    把A点向右平移2个单位
    ．
    分析：等腰直角三角形的两个锐角均为45°，O，B两点已经确定，可分别以OB为直角边或斜边确定相应的位置，看是如何平移得到的即可．
    解答：解：每画出一个正确图形给（2分），

    写出一个符合图形的变换方式给（2分）．
    方式②：把A点先向下平移3个单位，再向右平移一个单位
    方式③：把A点向右平移2个单位；
    变换方式还有：④把A点向下平移1个单位，再向右平移一个单位；
    ⑤把A点向下平移4个单位，再向右平移2个单位．
    点评：本题的易错点在于理解应只平移点A，最后得到的△A′OB是等腰直角三角形．
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    精英家教网如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PA=1，试求PQ的长．

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    度．

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    27、如图，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为
    42
    度．

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    24、如图，OA、OB是两条相交的高速公路，在∠AOB内有两个乡镇C、D，现准备在∠AOB内修一个大型农贸市场P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，直尺（或三角板）、量角器等工具作出市场P的位置．（保留作图痕迹）

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    如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

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