练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    21、已知，OP平分∠AOB，OA=OB，则AP=BP，请说明理由．
    解：∵OP平分∠AOB，
    ∴
    ∠AOP
    =
    ∠BOP
    （
    角平分线的性质
    ）
    ∵OA=OB，
    OP
    =
    OP
    （公共边）
    ∴
    △AOP
    ≌
    △BOP
    （SAS），
    ∴AP=BP（
    全等三角形的对应边相等
    ）
    分析：根据角平分线的性质可得到有一组相等的角，根据提示可找到一组公共边OP，从而根据SAS判定△AOP≌△BOP，根据全等三角形的性质即可得到结论．
    解答：解：∵OP平分∠AOB，
    ∴∠AOP=∠BOP（角平分线的性质）
    ∵OA=OB，OP=OP（公共边）
    ∴△AOP≌△BOP（SAS），
    ∴AP=BP（全等三角形的对应边相等）
    点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况，熟练掌握基本的性质是正确解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；
    （2）在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．求出此时△APQ的面积．
    （3）在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．
    精英家教网
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-
    34
    x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P、Q分别从O、A同时出发，其中点P以每秒1个点位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动，到达A点后立即以原速度沿AO返向；点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿A-B-O方向向O点匀速运动．当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）求点A与点B的坐标；
    （2）如图1，在某一时刻将△APQ沿PQ翻折，使点A恰好落在AB边的点C处，求此时△APQ的面积；
    （3）若D为y轴上一点，在点P从O向A运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PQBD为等腰梯形？若存在，求出t的值与D点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）如图2，在P、Q两点运动过程中，线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E，交折线QB-BO-OP于点F．问：是否存在某一时刻t，使EF恰好经过原点O？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4
    		3
    ，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．
    （1）求AP的长；
    （2）求证：点P在∠MON的平分线上．
    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于点C，∠0AP+∠0BP=180°．求证：AO+BO=2CO．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知A （0，a），B（b，0），点P为△ABO的角平分线的交点．

    （1）若a、b满足|a+b|+a2-4a+4=0．求A、B的坐标；
    （2）连OP，在（1）的条件下，求证：OP+OB=AB；
    （3）如图2．PM⊥PA交x轴于M，PN⊥AB于N，试探究：AO-OM与PN之间的数量关系．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案