Question

已知△ABC的三边长分别为5，12，3x－4，周长为偶数，求整数x及周长．

Answer 1

答案：
解析：

解：在△ABC中，∵12－5＜3x－4＜12＋5，∴＜x＜7． 　　又∵x为整数，∴x＝4、5或6 　　若周长12＋5＋3x－4＝13＋3x是偶数 　　则x只能是奇数，所以x＝5． 　　周长为13＋3×5＝28． 　　说明：利用“三角形任意一边都小于其他两边的和，大于其他两边的差”列出不等式组，两者缺一不可，否则所求的解的范围会扩大．

提示：

提示：求整数x，其关键是利用三角形三边关系确定3x－4的取值范围．