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    观察下面的等式：数学公式=7，数学公式=67，数学公式=667，┉则________=6667．


    分析：观察发现，被开方数中数的位数是4的个数的2倍，4从最高位开始，个位数是9，其它位上的数字是8，算术平方根的个位数字是7，数的位数与4的个数相同，然后写出即可．
    解答：∵=7，=67，=667，┉，
    ∴=6667．
    故答案为：．
    点评：本题考查了算术平方根，观察被开方数与算术平方根的数字的变化规律与4的个数的变化关系是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的等式，①1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；②2×
    2
    3
    =2-
    2
    3
    ；③3×
    3
    4
    =3-
    3
    4
    ；④4×
    4
    5
    =4-
    4
    5
    …第n个等式可表示为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的等式：2×2=4，2+2=4
    3
    2
    ×3=4
    1
    2
    ，
    3
    2
    +3=4
    1
    2
    ，
    4
    3
    ×4=5
    1
    3
    ，
    4
    3
    +4=5
    1
    3
    ，
    5
    4
    ×5=6
    1
    4
    ，
    5
    4
    +5=6
    1
    4
    ，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、观察下面的等式：
    152=1×2×100+25=225，
    252=2×3×100+25=625，
    352=3×4×100+25=1225…
    （1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律：
    （10n+5）2=n×（n+1）×100+25
    ；
    （2）证明上面的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的等式：
    		49
    =7，
    		4489
    =67，
    		444889
    =667，┉则
    		44448889
    		44448889
    =6667．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下面的等式：
    ①32-12=8=8×1；
    ②52-32=16=8×2：
    ③72-52=24=8×3；
    ④92-72=32=8×4
    …
    （1）请写出第⑦、⑩个等式；
    （2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
    （3）请你用上述规律计算2 0132-2 0112的值．

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