Question

函数y=

x-2

x2-x-12

的自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≥2
• B、x≥2，且x≠4
• C、x≤2，且x≠-3
• D、x≥2，且x≠3

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：x-2≥0，x²-x-12≠0，
x≥2，（x-4）（x+3）≠0，
解得：x≥2，x≠4且x≠-3．
∴x≥2，且x≠4，
故选B．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．本题需注意大于等于2的数中就都不等于-3，不用再考虑x≠-3．