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如图5-2-13,请在括号内填上正确的理由:

图5-2-13

因为∠DAC=∠C(已知).

所以AD∥BC(______________________________________).

答案:
解析:

思路解析:由∠DAC与∠C是内错角,再依据平行线的判定可得.

答案:内错角相等,两直线平行


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(1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图(1).它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积.
(2)现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图(2),请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.
(要求:先在图(2)中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据)精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、正整数按如图的规律排列.请写出第20行,第21列的数字
420

第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 5 10
第2行 4 3 6 11
第3行 9 8 7 12
第4行 16 15 14 13

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由①②③研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图①加以证明。
(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由)。
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图④加以证明。

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江西省考数学预测试卷六解析版 题型:解答题

操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点,如图3-1-13①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,

由①②③研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图①加以证明。

(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由)。

(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图④加以证明。

 

 

 

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